数学也能办案治病?澳数学家善用数学使数学无所不能
2013-11-04 11:38:00   来源:中国科学报
内容摘要
数学对很多人来说数学只是一门课程,但在澳大利亚数学家斯比德眼里它却无所不能。斯比德凭借着其卓越的数学能力为轰动一时的“辛普森杀妻案”提供了证据,还应用数学帮助寻找钻石,而现在,他又用数学确定癌症的起因。

对很多人来说数学只是一门课程,但在数学家眼里它却无所不能。

据报道,澳大利亚数学家斯比德(Terry Speed)于2013年10月30日晚获得“总理科学奖”(Prime Minister's Science Prize),他同意数学“并不性感”的说法,但他凭借着其卓越的数学能力为轰动一时的“辛普森杀妻案”(O.J Simpson trial)提供了证据,还应用数学帮助寻找钻石,而现在,他又用数学确定癌症的起因。

据悉,在1995年轰动一时的美国“辛普森杀妻案”中,作为专家证人的斯比德向陪审团展现了在DNA鉴定工作中数据是如何提供支撑作用的。在逾8个月的审判中,因为辛普森的辩护律师对DNA证据提出疑问并说服陪审团,辛普森最后被无罪释放。

据报道,45年前,斯比德还为澳大利亚最后一名被处绞刑的犯人赖恩(Ronald Ryan)提供案件审理依据。在这起案件中,他向陪审团解释了子弹飞行的几何轨迹。对数据有着70年研究的斯比德还帮助鉴定菱形钻石的大小及分布,并对袋鼠基因体进行了研究。而现在,他游走在医疗科学的边缘,帮助科学家开发数据工具,研究人类基因的庞大容积信息。他还为一家公司做过甲状腺癌诊断测试,帮助数千民众免于做切除甲状腺的手术。

斯比德称,许多人不愿学习数学及科学的部分原因是他们没有看到该学科的潜在作用。斯比德将一生都贡献在将数学理论应用到犯罪、农业、矿业和医疗领域上。他说:“我将数据视为可以应用的科学。我爱这门学科,它可以让我在别人的领域内游刃有余。”

据报道,斯比德曾在加州大学从事了20年的研究工作,但目前就职于墨尔本沃尔特·艾丽莎霍尔医疗研究所(Walter and Eliza Hall Institute of Medical Research)。斯比德称,他将与妻子共同分享这30万元的“总理科学奖”奖金。“我将把自己一半的精力放到医学研究中,”他表示。


关于数学

数学是源自于人类早期的生产活动,早期古希腊、古巴比伦、古埃及、古印度及中国古代都对数学有所研究。数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门科学。透过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的基本要素是:逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。数学可以分成两大类,一类叫纯粹数学,一类叫应用数学。 

纯粹数学也叫基础数学,专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识,都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点,就是暂时撇开具体内容,以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式,至于它是梯形稻田的面积,还是梯形机械零件的面积,都无关紧要,大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。

应用数学则是一个庞大的系统,有人说,它是我们的全部知识中,凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象,解决实际问题,是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会,专门研究信息的“信息论”,就是应用数学中一门重要的分支学科, 数学有3个最显著的特征。


科研人员设计出“数学拼图”加密软件固若金汤

据报道,美国加州大学洛杉矶分校与IBM的研究人员共同设计出一个固若金汤的“数学拼图”加密软件系统,在允许用户将其作为一个程序使用的同时,可阻止任何潜藏在背后的破译。该研究成果经同行审阅后将于10月召开的第54届IEEE研讨会计算机科学基础会议上提交。

这种被称为“软件混淆”的加密系统是首次在实际操作中完成。在计算机领域的程序开发过程中,最简单的混淆就是名称混淆,而强度更高的流程混淆,其功效如同移形换位、乾坤大挪移,如此移来移去达到让人看不懂软件编程的原理,阻止那些想得到源代码的行为。

新系统是一种数学混淆机制,可以通过阻止盗窃的新算法、隐藏软件补丁的漏洞,并在补丁分布时进行修复,以此来保护源代码。据研究人员介绍,以前开发的混淆技术迫使攻击者花费一些精力,但最终几天后就可以成功破译。而新系统固若金汤,对于一个试图破译软件的工程师来说,他必须首先解决各种数学问题,从而改变密码学领域的游戏规则,而这需要花费数百年时间。

这种模糊机制成功的关键是一种新型“多线性拼图”,其中真正的创新是将软件转化成一种数学拼图游戏。只需给出一些数字,或一个数字序列,在这个数学拼图中,这些数字或数字序列,只能与其他数字以非常特定的方式相结合。

该大学工程和应用科学计算机科学教授、密码学专家阿米特·萨海说:“你可以检查一切、把它上下颠倒、从不同的角度看它,但仍然没有办法知道它在做些什么。如果你一定要做些事情,如试图进入其子程序,并把它以其他方式放入,那么你最终只会弄出个垃圾。”

这项为了实现软件混淆的新技术,给另一个突破即功能加密铺平了道路。采用功能加密可替代发送加密信息,呈报其位置。研究人员说,这提供了一个更安全的方式来保护信息。以前功能加密的工作仅限于支持极少的功能,而新的操作可以处理任何可计算的函数。例如,将一条简单的消息发送给一群人,每个人会因其不同特性接收到不同的内容。萨海说:“通过加密功能,你只得到具体的答案,除此之外,没有别的了。”


25家海内外高校、院所共建数学科学协同创新平台

哈佛大学数学系、斯坦福大学理学院、剑桥大学物理科学学院、香港中文大学数学系……

在清华大学召开的“国际合作 协同创新”会议上,该校和24家海内外高校、科研院所签订合作备忘录,共同搭建数学科学的交流平台。

据介绍,这一国际合作、协同创新的数学科学交流平台,由清华大学数学科学中心和数学科学系牵头,以清华大学、中国科学院数学与系统科学研究院、中山大学三家为核心单位。旨在进一步加强国内、港台及国际数学界的学术交流与合作、探讨各个领域的最新研究成果。

基于前沿研究的发展和各自对年轻人的培养计划,探讨双边或多边的合作形式及方案,为学术研究和人才培养提供新思路,在高水平人才培养和进一步提升数学科学水平方面发挥重要作用。